যদি দুটি শেয়ার X ও Y -এর প্রত্যাশিত আয়ের হার যথাক্রমে ১২% ও ১৫% এবং তাদের আদর্শ বিচ্যুতি যথাক্রমে ২০% ও ৩০% হয়, একজন রক্ষণশীল বিনিয়োগকারী কোন শেয়ারটি কিনবে?

একজন রক্ষণশীল বিনিয়োগকারী (Conservative investor) সাধারণত উচ্চ ঝুঁকির পরিবর্তে অপেক্ষাকৃত কম ঝুঁকি নিতে পছন্দ করেন, এমনকি যদি এর অর্থ সম্ভাব্য কম আয় হয়। বিনিয়োগের ক্ষেত্রে, প্রত্যাশিত আয়ের হার (Expected Return) হলো একটি বিনিয়োগ থেকে সম্ভাব্য প্রাপ্তি এবং আদর্শ বিচ্যুতি (Standard Deviation) হলো ঝুঁকির পরিমাপ। আদর্শ বিচ্যুতি যত বেশি হয়, বিনিয়োগে ঝুঁকি তত বেশি থাকে।

এই সমস্যায় দুটি শেয়ার, X ও Y, এর তথ্য দেওয়া হয়েছে:

    
• শেয়ার X: প্রত্যাশিত আয়ের হার = ১২%, আদর্শ বিচ্যুতি = ২০%
    
• শেয়ার Y: প্রত্যাশিত আয়ের হার = ১৫%, আদর্শ বিচ্যুতি = ৩০%

যখন দুটি বিনিয়োগের ঝুঁকি এবং আয় উভয়ই ভিন্ন হয়, তখন কেবলমাত্র একটি উপাদানের ভিত্তিতে সিদ্ধান্ত নেওয়া কঠিন। এক্ষেত্রে, আমরা ঝুঁকি-সমন্বিত আয় (Risk-adjusted Return) পরিমাপ করতে পরিবর্তন গুণাঙ্ক (Coefficient of Variation - CV) ব্যবহার করতে পারি। পরিবর্তন গুণাঙ্ক হলো প্রতি ইউনিট আয়ের জন্য কতটুকু ঝুঁকি নেওয়া হচ্ছে তার পরিমাপ। যার CV যত কম, তার ঝুঁকি-সমন্বিত আয় তত ভালো।

পরিবর্তন গুণাঙ্ক (\(CV\)) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

\(CV = \frac{\text{আদর্শ বিচ্যুতি}}{\text{প্রত্যাশিত আয়ের হার}}\)

এখন শেয়ার X ও Y এর জন্য পরিবর্তন গুণাঙ্ক গণনা করি:

শেয়ার X এর জন্য:

\(CV_X = \frac{20\%}{12\%} = \frac{20}{12} \approx 1.67\)

শেয়ার Y এর জন্য:

\(CV_Y = \frac{30\%}{15\%} = \frac{30}{15} = 2.00\)

দেখা যাচ্ছে যে, শেয়ার X এর পরিবর্তন গুণাঙ্ক (প্রায় 1.67) শেয়ার Y এর পরিবর্তন গুণাঙ্ক (2.00) থেকে কম। এর অর্থ হলো, প্রতি ইউনিট আয়ের জন্য শেয়ার X এ কম ঝুঁকি নিতে হয়। যেহেতু একজন রক্ষণশীল বিনিয়োগকারী কম ঝুঁকি পছন্দ করেন, তাই তিনি এমন শেয়ার নির্বাচন করবেন যেখানে প্রতি ইউনিট আয়ের জন্য ঝুঁকি কম।

সুতরাং, একজন রক্ষণশীল বিনিয়োগকারী শেয়ার X কিনবে কারণ এটি অপেক্ষাকৃত কম ঝুঁকি-সমন্বিত বিনিয়োগের সুযোগ প্রদান করে।